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Dalla scoperta del fuoco al calore prodotto per combustione, alla pila di Volta e le lampadine di Edison. Un viaggio tra passato, presente e ... futuro dell'energia.

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La Cosmologia: dal Mito alla Scienza - Salvatore Capozziello -

Salvatore Capozziello1, Mauro Francaviglia2;3, Marcella G. Lorenzi3
1
Dipartimento di Scienze Fisiche, Università di Napoli “Federico II", e INFN Sez. di Napoli,
Compl. Univ. di Monte S. Angelo, Edificio G, Via Cinthia, I-80126, Napoli,
2Dipartimento di Matematica, Università di Torino,
e INFN Sez. di Torino,Via Carlo Alberto 10, I-10123 Torino,
3Laboratorio per la Comunicazione Scientifica, Università della Calabria, I-87036, Arcavacata di Rende (CS).


I. COSMOLOGIA E CULTURA
In tutte le epoche, ogni cultura si è posta domande fondamentali, ad esempio, come quali siano la natura, la struttura ed il fine dell'Universo. In particolare, uno degli obiettivi più alti di molti sistemi filosofici è stato quello di cercare le relazioni tra l'Uomo e l'Universo. Queste relazioni possono essere di tipo oggettivo (ad esempio l'Uomo è una componente “cosciente” dell'Universo) o di tipo soggettivo (come l'Uomo percepisce e concepisce l'Universo, in altre parole cosa l'Uomo, soggetto, intende per “Universo”). Quell'Universo che i Greci, in particolare Anassimandro, chiamarono "Kosmos" - con il significato di "tutto governato da legge", da cui la "Cosmologia" - contrario al "Chaos", cioe' "la totale assenza di legge". E' chiaro, da queste premesse, che scindere il Problema Cosmologico dalla Filosofia e dalle domande “ultime” dell'Uomo rischia di rendere questa ricerca un mero esercizio intellettuale, non collocabile nel quadro più esteso di una più generale antropologia culturale [1]. In altre parole, l'indagine cosmologica diventa paradigmatica per qualsiasi sistema di conoscenze che si pone il problema “Uomo” e viene affrontata con gli strumenti culturali specifici di una data epoca. Sorge allora il dubbio se si possa parlare di “Cosmologia come Scienza” o se si debba collocare la Cosmologia nell'alveo delle dottrine filosofiche, non immediatamente correlate alle discipline scientifiche [2].

Quest'ultimo punto di vista risale alla fine del Settecento, quando la Cosmologia era considerata una scienza “metafisica” con i connotati negativi attribuiti a questo termine dal pensiero positivista. Infatti, con l'estendersi del metodo scientifico e con la mentalità scientista di tipo ottocentesco, le domande “ultime” dell'indagine cosmologica sembravano prive di senso poichè irrisolvibili: la Cosmologia veniva confusa con la Filosofia della Natura e, quindi, considerata di scarso valore epistemologico.

La situazione inizia a mutare nella seconda metà dell'Ottocento e nel primo Novecento quando le ricerche astronomiche progrediscono, si estendono alla nostra Galassia e ci si pone il problema se le “nebulose” siano interne od esterne al nostro sistema stellare (problema dei cosiddetti “universi-isola”) [3].

Per definire un inizio della Cosmologia moderna, e considerare quest'ultima come “la scienza che studia la forma, le leggi fisiche e l'origine dell'Universo", dobbiamo giungere al 1917 [2, 4]. In questa data, Einstein presenta una memoria all'Accademia Prussiana delle Scienze di Berlino in cui sviluppa le sue considerazioni cosmologiche servendosi della Relatività Generale. L'Universo è trattato come un sistema dinamico descritto da equazioni relativistiche del moto le cui soluzioni possono definire, in linea di principio, la geometria, l'evoluzione e il contenuto di materia. Potremmo parlare di rivoluzione culturale e di estremizzazione del metodo scientifico. Il Problema Cosmologico viene affronntato non a partire da un sistema filosofico, ma è considerato l'applicazione di una teoria scientifica che può avere un riscontro osservativo. In altre parole, il modello di Universo non proviene da una particolare visione del mondo, ma è, invece, la soluzione di un sistema di equazioni che prescindono da una qualsiasi visione filosofica. A partire da questo esordio einsteiniano, i modelli cosmologici proposti sono stati molteplici e spesso contraddittori. Attualmente, la Cosmologia è un campo di ricerca attivissima e può essere collocata all'intersezione di varie discipline come la Fisica Teorica, la Matematica, l'Astronomia Extragalattica e addirittura la Chimica e la Biologia.

Resta il fatto che l' “applicazione” della Relatività Generale al Problema Cosmologico ha fatto acquisire a questa disciplina un profondo valore epistemologico collocandola tra i settori più proficui dell'attuale teoria della conoscenza [2]. Va, inoltre, osservato che un qualunque approccio razionale alla Cosmologia non può prescindere dalle riflessioni fisiche e filosofiche sulla natura dello spazio e, soprattutto, del tempo.


II. SVILUPPI STORICI DEL CONCETTO DI “MODELLO COSMOLOGICO”
La speculazione cosmologica, come già detto, è propria di tutte le epoche e quindi un “modello cosmologico” rispecchia spesso le istanze culturali di una data civiltà [5]. D'altro canto, potremmo dire che un modello cosmologico è anche il frutto del clima culturale, delle strutture politiche e religiose dell'epoca in cui viene formulato. Non è nostro intento sviluppare in questa sede una discussione filosofica esaustiva del concetto di modello cosmologico; ci preme solo sottolineare, in modo molto schematico, la differenza tra modelli mitico-religiosi, o filosofici, di Universo e la cosmologia scientifica. Ci riferiremo allo schema della Fig. 1 per delineare un percorso ed un tentativo di classificazione. Innanzitutto dobbiamo dire che, in molti modelli, la “Cosmologia” (l'indagine delle leggi che regolano l'Universo), la “Cosmografia” (la descrizione della posizione dei corpi celesti) e la “Cosmogonia” (l'origine dell'Universo) sono spesso confuse o assemblate in un unico sistema teoretico.

Molti modelli primitivi tendono, in vero, ad essere inquadrati in concezioni mitico-religiose e addirittura assunti come parte del credo religioso. Il paradigma è essenzialmente questo:

i) l'Universo ha avuto origine da una creazione divina ad un dato tempo;
ii) l'Universo è geocentrico ed antropocentrico;
iii) la sua struttura non µe indagata attraverso strumenti scientifici (del resto non ancora esistenti o sufficientemente sviluppati);
iv) una casta sacerdotale “dogmatizza” il modello cosmologico inserendolo in una dottrina religiosa.

L'intento di questi modelli è essenzialmente etico-morale e non scientifico nel senso moderno del termine. In questa categoria, ricadono i modelli cosmologici della Bibbia, degli Assiro-Babilonesi, le cosmogonie-teogonie della Grecia arcaica e della mitologia germanica [1].

Un salto di qualità rispetto a queste concezioni è fatto dai modelli descrittivi formulati dai pensatori greci dell'età classica ed ellenistica. Tali modelli sono essenzialmente delle Cosmografie in cui l'Universo è concepito come una struttura stazionaria, creata da Dio così come è, ma già descrivibile attraverso l'indagine astronomica, per ora intesa come osservazione e raccolta dei dati (e, comunque, preludendo ad un approccio più scientifico e razionale) [6]. Un ruolo chiave, in questi modelli, è infatti giocato dalle osservazioni (effettuate ancora ad occhio nudo); essi rappresentano i prodromi alla visione teorico-pratica della Cosmologia che prenderà le mosse solo dal Rinascimento. Le opere di Tycho Brahe, Copernico, Keplero, Galileo e Bruno iniziano il progressivo distacco della Cosmologia da una visione mitico-religiosa per evolvere verso una vera concezione scientifica.

Due sono i fatti cruciali per la Cosmologia nel nuovo clima culturale apertosi nel Rinascimento: da un lato si concepiscono modelli di Universo infiniti (Bruno) in contrapposizione ai sistemi chiusi classico-medievali; dall'altro, si propone l'uso di strumenti scientifici (Galileo con il cannocchiale) per le osservazioni astronomiche.

A partire da questi avvenimenti, nel Settecento, si iniziano a concepire modelli fisico-matematici, progressivamente sempre meno antropocentrici, in cui si sviluppano teorie per l'origine del Sistema Solare (l'ipotesi di natura speculativa e deduttiva di Kant-Laplace) come componente di ben più ampi sistemi stellari (le galassie di William Herschel). E' bene chiarire che la Cosmologia, però, ancora non è concepita come una branca autonoma dell'Astronomia e della Fisica Teorica e come tale rimane, fino alla fine dell'Ottocento, confinata nella concezione romantica della Filosofia della Natura (Wolff).

Dobbiamo giungere al Novecento per precisare esattamente l'ambito in cui è definibile la Cosmologia scientifica. Tra il 1917 ed il 1930, grazie ai lavori di Einstein, Hubble, de Sitter, Friedmann e molti altri, si capisce chiaramente che occuparsi dell'Universo “in toto” è possibile tramite modelli fisico-matematici da confrontare con le osservazioni. In particolare, Hubble dimostra che le galassie sono sistemi esterni alla Via Lattea ed in recessione da noi, mentre Friedmann, Robertson e Walker trovano una soluzione delle equazioni di Einstein compatibile con il Principio Cosmo-logico1 ma in espansione, quindi in accordo, in linea di principio, con lo spostamento verso il rosso delle righe spettrali delle galassie. Nel prossimo paragrafo discuteremo in dettaglio questi concetti. Il resto è storia recente. La scoperta della radiazione di fondo cosmico da parte di Penzias e Wilson nel 1965, il calcolo ed il riscontro osservativo delle abbondanze degli elementi primordiali tra gli anni Sessanta e Settanta, lo spettro delle perturbazioni cosmologiche come possibile spiegazione della struttura a larga scala negli anni Ottanta e Novanta, la scoperta di una componente oscura del fluido cosmologico (costante cosmologica?) con cui si è aperto il Ventunesimo secolo sono tutti tasselli che stanno contribuendo via via ad una sempre più precisa e coerente visione scientifica del cosmo.

In altre parole, il riscontro con le osservazioni dei modelli fisico-matematici scaturiti dalla Relatività Generale ha reso alla cosmologia il suo giusto valore epistemologico, facendola assurgere definitivamente al ruolo di scienza adatta a descrivere globalmente l'Universo come sistema fisico [7].

III. LA COSMOLOGIA MODERNA COME SCIENZA DELL'UNIVERSO
A questo punto è bene fornire una panoramica degli scopi e dei risultati della Cosmologia moderna intesa come approccio scientifico al problema dell'Universo. Partiamo innanzitutto da una definizione: la Cosmologia è lo studio della struttura a larga scala e dell'evoluzione dell'Universo considerato come un sistema unico. Questo vuol dire che l'Universo è un sistema dinamico e termodinamico per il quale possiamo formulare leggi di evoluzione e definire grandezze fisiche medie, quali la densità, la temperatura, o il volume, che andranno stimati in base a un modello e confrontati con le osservazioni. Prendendo in esame la struttura a larga scala, il ruolo di “punti materiali” sarà giocato dalle galassie che sono sistemi stellari dell'ordine di 109 ÷ 1011 stelle legate tra loro dall'interazione gravitazionale. Le galassie tendono a raggrupparsi in ammassi (cluster in inglese) contenenti da decine fino a migliaia di oggetti. Ci sono forti evidenze per strutture ancora più grandi come i superammassi e strutture quasi prive di galassie come i “vuoti”. Comunque, tutte le osservazioni indicano che, in media, su volumi abbastanza grandi, le galassie sono distribuite uniformemente ad ogni epoca. Più precisamente, questo significa che se consideriamo una porzione di Universo grande abbastanza, se confrontata con le distanze tipiche tra galassie vicine (assunte dell'ordine del Mpc2), allora il numero di galassie in quella porzione è approssimativamente lo stesso di quello in un'altra porzione con lo stesso volume ad ogni dato tempo [8].

E' importante sottolineare l'ipotesi “ad ogni dato tempo” poichè l'Universo è in uno stato dinamico e, quindi, il numero di galassie cambia in un dato volume con il tempo. Cioè distribuzioni di galassie uguali, in posizioni di Universo distinte, sono “osservate” allo stesso tempo.

Sorge, immediatamente, la questione di definire cosa si intenda per “tempi uguali” in Cosmologia. Per una risposta autoconsistente, essendo l'Universo un sistema dinamico in espansione, si deve assumere il redshift delle galassie come indicatore temporale. Cioè dire che due oggetti sono allo stesso redshift cosmologico, vuol dire che stanno emettendo radiazione dalla stessa epoca. La DISTRIBUZIONE delle galassie appare anche isotropa intorno a noi, cioè è la stessa, in media, in tutte le direzioni. Se assumiamo che noi non siamo in una posizione privilegiata tra le galassie, possiamo ragionevolmente concludere che la DISTRIBUZIONE delle galassie è isotropa intorno a qualsiasi galassia. Si può dimostrare, con semplici argomentazioni, che se la DISTRIBUZIONE è isotropa intorno a ogni galassia, allora le galassie sono distribuite uniformemente in tutto l'Universo. A partire da queste considerazioni, possiamo adottare una definizione operativa di Universo come l'insieme di tutte le galassie lontane causalmente connesse alle galassie che stiamo osservando. Più precisamente, assumiamo che osservatori in galassie lontane vedrebbero distribuzioni di galassie intorno a loro simili a quelle che vediamo noi. La totalità delle galassie connesse in questo modo può essere definita “Universo”.

Edwin Hubble, tra gli anni Venti e gli anni Trenta del secolo scorso, dimostrò, in maniera inequivocabile, che le galassie distanti si stanno allontanando da noi (recedono). La velocità di recessione segue la "legge di Hubble" in base alla quale la velocità di una galassia è proporzionale alla sua distanza dall'osservatore. Questa regola è approssimata poichè non è valida per galassie che sono molto vicine, nè per quelle che sono molto distanti. In aggiunta al moto sistematico di recessione, ogni galassia possiede moti propri casuali. Per galassie vicine, questi moti casuali possono essere paragonabili al moto sistematico di recessione e, quindi, sembra che le galassie vicine non obbediscano alla legge di Hubble. Per galassie molto distanti, invece, la legge di Hubble può non valere poichè la luce emessa miliardi di anni fa potrebbe indicare moti sistematici molto diversi da quelli dell'epoca attuale. D'altro canto, studiando le deviazioni dalla legge Hubble per galassie molto distanti, si ottengono utili informazioni sulla struttura globale e sulla evoluzione dell'Universo. In particolare, possiamo stabilire se esso accelera (come sembra emergere dalle più recenti osservazioni) o decelera.

Dobbiamo, comunque, osservare che il redshift può essere causato anche da altri processi, oltre che dalla velocità di recessione della sorgente. Per esempio, se la luce µe emessa da una sorgente in un forte campo gravitazionale e ricevuta da un osservatore in un campo gravitazionale debole, l'osservatore vedrà un redshift. Tuttavia, sembra improbabile che il redshift di galassie distanti sia di origine gravitazionale: da una parte questi redshift sono troppo grandi per essere di tipo gravitazionale; dall'altra è difficile correlare il sistematico indebolimento delle sorgenti lontane con un redshift di tipo gravitazionale. Da queste considerazioni, il consenso generale della comunità scientifica è che il redshift sia dovuto alla velocità di recessione; ma, in ogni caso, spiegazioni alternative, come l'origine gravitazionale o altre, non sono completamente escluse.

L'Universo, dalle osservazioni, appare omogeneo ed isotropo. Ragionevoli ipotesi sulla sua struttura di spazio-tempo quadridimensionale, secondo la Teoria di Einstein, inducono a pensare che esso abbia (globalmente) la topologia di un prodotto

R x ∑

dove R è la retta del tempo (cosmico)
e ∑ una generica sezione "spaziale" tridimensionale.

Tale proprietà, come detto, è alla base del Principio Cosmologico che stabilisce che l'Universo è omogeneo ovunque ed isotropo intorno ad ogni suo punto. Questa è una estrapolazione ottenuta a partire dalle osservazioni. Grazie al Principio Cosmologico l'Universo non è una collezione casuale di galassie, ma una singola entità dinamica (e termodinamica). Il Principio Cosmologico semplifica considerevolmente lo studio della struttura a larga scala, poiché implica, tra l'altro, che la distanza tra due galassie tipiche è assegnata da un fattore universale che è lo stesso per ogni coppia di galassie. In generale, risolvere la dinamica cosmologica, vuol dire ricavare l'evoluzione temporale di questo fattore di scala dalle equazioni di Einstein. Per essere più precisi, consideriamo una coppia qualsiasi di galassie 1 e 2 che partecipano al moto globale di espansione dell'Universo. La distanza tra queste galassie può essere scritta come

d1;2 = a(t)r1;2,
dove r1;2 è indipendente dal tempo e a(t) è una funzione del tempo.

La costante r1;2 dipende dalle galassie 1 e 2.
Analogamente, la distanza tra le galassie 3 e 4 può essere scritta come

d3;4 = a(t)r3;4,
dove la costante r3;4 dipende dalla scelta delle galassie 3 e 4.
Così, se la distanza tra 1 e 2 cambia di un certo fattore in un periodo di tempo definito, allora la distanza tra 3 e 4 cambia dello stesso fattore in quel periodo di tempo. La struttura a larga scala e l'evoluzione globale dell'Universo possono allora essere descritte dalla sola funzione del tempo a(t), detta appunto fattore di scala. Tale funzione può assumere il significato di raggio dell'Universo al tempo t. Questo termine può essere inesatto se l'Universo è spazialmente esteso all'infinito. Comunque, in alcuni modelli cosmologici, l'Universo ha un'estensione spaziale finita e, in questi casi, a(t) è correlata alla massima distanza tra due punti nell'Universo. Se v1;2  è la velocità di recessione di due galassie, l'una rispetto all'altra, vedremo che

v1;2 = d1;2 = r1;2a = d1;2 (å/a)
dove il punto indica la derivata rispetto al tempo cosmico e, quindi, ad un certo tempo t0, potremo scrivere

v1;2 = H0d1;2       H0=(å/a)0


che altro non è che la legge di Hubble. H0 è la costante di Hubble che ci dice qual è il tasso di recessione delle galassie al tempo t0. Essa fornisce anche una stima dell'età dell'Universo. Stabilire teoricamente e sperimentalmente il suo valore è stato (ed è tuttora) un argomento molto controverso. Attualmente, le migliori stime danno un valore per H0 dell'ordine di 65 ÷ 70 km/sec/Mpc. Per fare un esempio, se una galassia è distante da noi 100 Mpc, essa recede da noi con una velocità di 6500 ÷ 7000 kmsec-1.

Considerando il fatto che le galassie stanno recedendo l'una dall'altra, si può dedurre che “tutte” le galassie devono essere state molto vicine le une alle altre ad uno “stesso tempo” nel passato. A partire da ciò, è possibile congetturare che ad un dato momento (compreso tra 10 e 20 miliardi di anni fa, si pensa 13,7 secondo le stime più recenti) ci sia stata una deflagrazione cosmica in cui tutta la materia è stata violentemente espulsa. Questo evento è detto “Big Bang” Tale esplosione avrebbe avuto luogo in ogni punto dell'Universo, sia che questo sia finito che infinito. Nel primo caso, l'Universo sarebbe iniziato con un volume nullo. La materia, nel Big Bang, sarebbe stata estremamente densa e questo fatto sarebbe la causa della singolarità iniziale dello spazio-tempo. Oggi l'Universo è in espansione a causa di questa esplosione iniziale. Tale espansione può continuare per sempre o fermarsi, se l'Universo è spazialmente aperto o chiuso. Inoltre, essa può essere accelerata o decelerata a seconda che sia presente o no un termine di costante cosmologica, il quale, rivestendo il ruolo di una pressione negativa, fa da ulteriore propellente oltre all'impeto iniziale.

Accanto alla recessione delle galassie, c'è un'altra importante evidenza del fatto che l'Universo debba essere stato, nel passato, altamente denso e compresso. Questa è la “radiazione di fondo cosmico”, scoperta da Penzias e Wilson nel 1965, ulteriormente e dettagliatamente confermata da una serie di osservazioni, anche recentissime. Questa radiazione può essere spiegata con il fatto che, tornando indietro nella storia dell'Universo, le galassie non possono più essere considerate come entità separate, ma si deve tener conto del fatto che esse si aggreghino insieme generando una forte COMPRESSIONE della materia. Tale COMPRESSIONE ha dato luogo ad un “brodo primordiale” in cui materia e radiazione erano in uno stato molto denso e molto caldo. Lo spettro della radiazione era quello di un “corpo nero” ad alta temperatura. Con la successiva espansione, essendo l'Universo un sistema che, per definizione, non scambia nulla con l'esterno e trascurando tutte le transizioni di fase che hanno dato luogo alle strutture (tra cui le galassie), la densità media e la temperatura si sono abbassate. Attualmente, il “corpo nero”-Universo si presenta in uno stato termodinamico ad una temperatura di circa 2.7K ma, in generale, la temperatura di tale corpo potrà essere calcolata ad ogni epoca diventando singolare al Big Bang. Per quanto riguarda la densità dell'Universo, dobbiamo innanzitutto tener presente il fatto che, grazie alle equazioni di Einstein, una maggiore o minore densità di materia-energia incurva di più o di meno lo spazio-tempo. In cosmologia, questo vuol dire che la possibilità di avere un Universo spazialmente aperto o chiuso dipende dalla densità di materia-energia. Più precisamente, se la densità è al di sopra di un certo valore critico, le forze attrattive delle varie parti dell'Universo tenderanno a fermare la recessione delle galassie ed, eventualmente, a generare un processo di contrazione cosmica contrario all'espansione. Se la densità è al di sotto o uguale ad un certo valore critico, la forza attrattiva è insufficiente e l'espansione continuerà per sempre. Il valore critico della densità è dato dalla relazione

ρc = (3H20/8πGN)

desumibile dalle equazioni di Einstein. Esso è dell'ordine di 10-29h2grcm-3 corrispondente a circa 3 atomi di IDROGENO per un volume di mille litri di spazio. Il fatto che l'Universo sia spazialmente aperto, chiuso o piatto può essere descritto usando il cosiddetto “parametro di densità” ­Ω = ρ/ρc che fornisce il rapporto tra una certa densità e la densità critica. Se Ω ­ < 1, l'Universo sarà spazialmente aperto, se ­ Ω = 1, sarà spazialmente piatto, se ­Ω > 1, sarà spazialmente chiuso.

Un'ulteriore evidenza osservativa della validità della teoria del Big Bang è la predizione della formazione delle abbondanze primordiali degli elementi leggeri, la cosiddetta “nucleosintesi”.
Questa predizione fornisce, a partire dalle densità stimate di protoni e neutroni formatisi subito dopo il Big Bang, le abbondanze esatte degli isotopi He3, D, He4 e Li7 osservati. Per quanto riguarda gli elementi più pesanti, è generalmente riconosciuto che si siano formati tramite reazioni termonucleari negli interni stellari. In conclusione, a parte alcune incongruenze, che qui non discuteremo, il Modello Cosmologico Standard si fonda sulle seguenti evidenze osservative [9]:
1. l'esistenza di strutture a larga scala;
2. l'isotropia e l'omogeneità oltre una certa scala (»100Mpc);
3. l'espansione delle galassie in base alla legge di Hubble;
4. un'età dell'Universo dell'ordine di circa 14 miliardi di anni;
5. una frazione dell'ordine di 0.25 (su tutta la materia luminosa) di elio di origine cosmologica;
6. una densità di materia-energia dell'ordine della densità critica;
7. la presenza di una forma di energia non addensata in strutture (costante cosmologica?);
8. una radiazione di fondo cosmico di circa 3K;
9. l'evidenza di evoluzione cosmica desunta da radiosorgenti e quasar ad alto redshift.

Il quadro che abbiamo dato è estremamente schematico. Per esempio, non abbiamo affatto accennato a tutti i difetti di questo modello. In ogni caso, qui ci preme solo puntualizzare che le previsioni teoriche della Relatività Generale sono adatte alla costruzione di una “rappresentazione” scientifica dell'Universo che risulta fortemente, almeno per certi versi, in accordo con le osservazioni. E' comunque doveroso sottolineare che ulteriori recenti evidenze osservative conducano a rimettere in discussione l'impianto einsteiniano. Si osservano, infatti, a tutte le scale - planetaria, galattica, extragalattica e cosmologica - discrepanze che rivelano l'insufficienza del modello. Ci riferiamo alla cosiddetta "inflazione", necessaria per risolvere le incongruenze del Modello Cosmologico Standard nelle ere primordiali, e all'accelerazione, attualmente osservata, del fluido di Hubble. Nel secondo caso, una possibile soluzione del problema - attualmente molto popolare - passa attraverso l'ipotesi che oltre il 90 % della materia-energia presente nell'Universo sia elettromagneticamente invisibile (da qui i termini di "Materia Oscura" ed "Energia Oscura" [10]). Altre nuove e più recenti ipotesi tendono, invece, ad interpretare queste anomalie osservative in termini di modelli in cui si considerano in maggior dettaglio effetti non lineari nella curvatura [11].


1 Con "Principio Cosmologico" intendiamo l'ipotesi che l'Universo appaia omogeneo ed isotropo (cioè le quantità fisiche sono invarianti per traslazioni e tutte le direzioni sono equivalenti) a partire da certe scale caratteristiche. Ad esempio, oltre 100 Mpc possiamo senz'altro assumere l'omogeneità e l'isotropia in buon accordo con le osservazioni. Questo vuol dire che le scale più piccole sono interessanti per le strutture a larga scala quali gli ammassi ed i superammassi di galassie.
2 Mpc sta per Megaparsec, unità di misura astronomica dell'ordine di 1024 cm [8].


[1] E. Cassirer, Saggio sull'Uomo, Armando Editore, 1992 Roma.
[2] L. Geymonat, Storia del pensiero filosofico e scientifico, Garzanti Editore, 1988 Milano.
[3] E. Hubble, The Realm of the Nebulae, Yale University Press, 1936, New Haven.
[4] A. Einstein, Corrispondenza con Michele Besso, 1903-1955, Guida Editori, 1995 Napoli.
[5] S. Bonometto, Cosmologia e cosmologie, Zanichelli Editore, 2008 Bologna.
[6] S. Samburky, Il mondo fisico dei greci, Feltrinelli Editore, 1959 Milano.
[7] J. Peakock, Cosmological Physics, Cambridge University Press, 1999 Cambridge.
[8] F. Lucchin, Introduzione alla Cosmologia, Zanichelli Editore, 1990 Bologna.
[9] G. Bothun, Modern Cosmological Observations and Problems, Taylor & Francis Inc., 1998 Bristol.
[10] M. Roncadelli, Aspetti Astrofisici della Materia Oscura, Bibliopolis, 2004 Napoli.
[11] S. Capozziello, M. Francaviglia, Extended Theories of Gravity and their Cosmological and Astrophysical Applications
Gen. Rel. Grav.: Special Issue on Dark Energy 40, pp. 357-420, 2008.