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Turbolenza, chi era costei? - Vittorio Canuto -
Forse Isocrate la definì meglio di tutti : “la turbolenza in cui viviamo” τυρβη εν η ζωμεν. Infatti, l'uomo nasce e vive nel primo in quella parte dell'atmosfera terrestre (chiamata strato limite) che è quasi permanentemente in stato turbolento.
Il fumo di una sigaretta, lo zampillo di una fontana, l'acqua dei fiumi (eccetto il placido Don!), tutti i miliardi di miliardi di stelle dell'Universo, sono turbolenti.
Se non ci fosse turbolenza, non ci sarebbe INQUINAMENTO, o per meglio dire, starebbe dov'è prodotto invece di essere trasportato così rapidamente altrove (e forse ne saremmo più coscienti).
Data l'ubiquità di tale fenomeno fisico, dovremmo conoscerlo benissimo. Invece no. Il grande fisico americano R. Feynman disse che si tratta del più importante problema non risolto della fisica classica.
Chi studia tale fenomeno? Andate alla Boing e troverete che la preoccupazione degli ingegneri aerodinamici è di "descrivere" la turbolenza facendo tanti esperimenti quanti bastano nelle gallerie di vento, un approccio empirico dal quale e difficile evincere leggi di carattere universale.
Una cosa è descrivere un'altra è prevedere. Andiamo dagli astrofisici. Dalle stelle ai dischi di accrescimento attorno ai buchi neri, alle stesse galassie, che G. Gamow propose fossero dei vortici congelati nello spazio, relitti di un giovane universo turbolento, essi devono affrontare la turbolenza.
P. Marcus ha impietosamente scritto che gli astrofisici trattano la turbolenza nel modo più disinvolto: come se non ci fosse. Poco caritatevole come giudizio ma è certo che un miglioramento nel trattamento della turbolenza in astrofisica non guasterebbe.
Visitiamo gli oceanografi che devono modellare i primi 100 metri dei mari? che, sotto l'azione dei venti, esibiscono chiari fenomeni di turbolenza.
Il loro lavoro è parzialmente aiutato dal fatto che le esplosioni atomiche (prima che venissero abolite nel 1963) producevano del trizio che si diffonde negli oceani e, dalle misure fatte, si può ricavare qualcuna delle proprietà di trasposto e diffusione causate dalla turbolenza. Anche qui però non si tratta di una teoria o di un modello, si tratta di qualche dato, ma tutto fa brodo.
Andiamo dai fisici teorici. Finora, essi hanno brillato per la loro assenza in questo campo eppure la loro preparazione è quanto mai adatta a capire o, per lo meno, a vedere tali fenomeni sotto una luce diversa.
Nel 1974, W. Heisenberg, uno dei padri fondatori della meccanica quantistica, in un Seminario alla Colombia University di New York, citò la turbolenza come uno dei grandi problemi non risolti della fisica moderna.
Quando gli chiesi cosa potevo leggere su tale tema, mi disse di cominciare con la sua Tesi Dottorale che io erroneamente credevo fosse di meccanica quantistica ed invece era stata dedicata a risolvere un classico problema di stabilità idrodinamica posto da Rayleigh.
Mi disse anche del suo lavoro del 1945 quando, contemporaneamente ed indipendentemente dal matematico russo Kolmogorov, introdusse uno dei modelli più fondamentali ancora in uso oggi.
Heisenberg disse chiaramente che la non-linearità dei fenomeni naturali è la regola e che la linearità (o laminarità in idrodinamica) è l'eccezione. Eppure, le equazioni più usate in fisica sono quelle lineari, a cominciare da quelle di Maxwell.
La turbolenza è l'apoteosi della non-linearità con un aggravante in più, come se ce ne fosse bisogno: non esiste un parametro piccolo da permettere un trattamento perturbativo, come invece esiste e si sfrutta in meccanica celeste ed in fisica atomica.
Heisenberg fu l'antesignano inascoltato della non-linearità, propose persino una equazione di Dirac non-lineare, ma non ebbe grande seguito: troppo avanti ai suoi tempi. Recentemente, le cose hanno cominciato a cambiare grazie al caos.
La turbolenza esibisce non solo una acuta dipendenza dalle condizioni iniziali, come appunto fanno i sistemi caotici, ma è anche una struttura fatta di un numero grandissimo di gradi di libertà o di vortici, grandi, mediani e piccoli che interagiscono in modo non-lineare.
I fisici del caos sono i primi a riconoscere che le equazioni che essi studiano son ancora ben lontane dalle equazioni dell'idrodinamica che sono alla base di ogni fenomeno turbolento e di cui vorremmo conoscere le soluzioni.
Quindi, per il momento, il caos non ci aiuta nel senso pratico, a descrivere la turbolenza nell'interno di una stella, attorno ad un’ala di un aereo o nell'atmosfera terrestre.
Ci aiuta però a capire come un fenomeno laminare diventi prima caotico e poi turbolento, un problema intellettualmente molto importante.
Vorrei terminare con due esempi presi dall'astrofisica e dalla climatologia (EFFETTO SERRA). Un gruppo di astrofisici dei laboratori di Frascati ha dimostrato che un miglior trattamento della turbolenza stellare riduce l'età degli ammassi globulari, dai canonici 14-18 miliardi di anni, ad un'età attorno ai 12-13 miliardi, una riduzione che per sè non dice molto (eccetto per un po’ di invidia!) ma che invece può essere quanto mai importante.
Infatti, il telescopio Spaziale Hubble ha recentemente prodotto un'età dell'Universo tra gli 8-12 miliardi di anni e subito venne fatta la domanda: comè è possibile avere stelle con un'età di 15-18 miliardi di anni, cioè più vecchie dell'Universo?
Il gruppo di Frascati può aver brillantemente risolto questo dilemma non buttando a mare il Big Bang, come alcuni hanno suggerito, ma calcolando meglio l'età delle stelle più vecchie. Il grande dilemma sembra per il momento scontato.
L'annuncio del decesso del Big Bang è stato molto esagerato, come disse B. Shaw al leggere su un giornale l'annuncio della sua dipartita.
Nel campo climatico sappiamo che si immettono annualmente nell'atmosfera circa 7 miliardi di tonnellate di CARBONIO di origine antropogenica: la metà rimane nell'atmosfera, mentre il rimanente viene assorbito dagli oceani e dalla vegetazione.
Se l'EFFETTO SERRA dovesse veramente avvenire, ci si domanda: un oceano più caldo assorbe più CO2 o meno CO2? Servirebbe cioè a smorzare l'EFFETTO SERRA o a retroalimentarlo portandoci così ad una situazione invivibile come su Venere? Senza un modello credibile della turbolenza oceanica è difficile rispondere. Non è una domanda retorica perché ne può dipendere il destino di tutti noi. Dall'età dell'Universo, alle stelle, agli oceani: la turbolenza è un cimento per tutti.